[프로그래머스][LEVEL3] 거스름돈

# 문제 원문

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

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입출력 예

n / money / result

5

[1,2,5]

4

 

# 문제 풀이

 

입력 받은 n을 입력 받은 money을 조합하여서 몇가지 방법으로 거슬러줄 수 있는지를 그 수를 찾아서 반환하는 문제이다.

시간 효율성 관한 문제와 규칙을 찾는게 어렵다. money 로 할 수 있는 모든 조합을 찾으면 효율성 측면에서 통과가 안되므로 n과 money 사이의 규칙성을 찾아야한다. money의 모든 요소를 순회하면서 각 요소마다 0부터 n까지의 수들을 나눌 수 있는지 확인하고 나눌 수 있다면 그 수 에서 money의 요소를 제한 수의 경우의 수를 더해준다. 각 요소별로 나올 수 있는 모든 경우의 수들을의 누적을 구한후 n을 나눌 수 있는 경우의 수를 반환해주면된다. 동적 계획법에 해당하는 문제이다.

 

# 솔루션 플로우

1. 첫 수가 1이고 입력받은 n만큼의 0이채워진 n+ 1 길이 1차원 배열 result를 만든다.

2. 입력 받은 money의 매 요소를 current를 순회한다.

3. 0부터 n까지의 반복을 한다.

4. 0부터 n까지의 수 idx가 현재 current로 나누어진다면 result[idx]에 result[idx - current]을 더해준다.

5. 얻어진 result[n]을 반환한다.

1. 배열 과 반복문을 활용한 풀이

function solution(n, money) {
    const result = [1, ...new Array(n).fill(0)];

    money.forEach((current) => {
        for (let idx = 0; idx <= n; idx++) {
            if (idx >= current) {
                result[idx] += result[idx - current] % 1000000007;
            }
        }
    });

    return result[n];
}